INTRODUCCION

DOCENTE UNIVERSITARIO
Ing. Eléc. Juan Carlos Cobos

ALUMNOS:
Franklin Sucozhañay
Julio Once

Circuitos Eléctricos
Segundo A, Ingenieria Eléctrica


A medida que pasan los años la Ingeniería Eléctrica y Electrónica toma nuevos rumbos, todo esto se da gracias al crecimiento de la Tecnología, al parecer cada faceta de nuestra vida se encuentra afectada por los adelantos que parecen surgir a un ritmo cada vez mayor. Para las personas que no son expertas, el logro mas obvio en años recientes es el reducido tamaño de los sistemas Eléctricos-Electrónicos, como por ejemplo las TV`s son lo suficientemente pequeñas como para caber en una mano y además tiene la capacidad de su batería que le permite ser mucho mas autónomos, otro claro ejemplo es la computadora, tiene una gran capacidad de memoria y son más pequeñas que un libro de texto, y así muchos más ejemplos. Toda esta reducción de tamaños se debe principalmente a un maravilloso adelanto de las últimas décadas, y se llama Circuito Integrado.

BREVE HISTORIA

La historia de la electricidad se refiere al estudio y uso humano de la electricidad, al descubrimiento de sus leyes como fenómeno físico y a la invención de artefactos para su uso práctico.

El fenómeno en sí, fuera de su relación con el observador humano, no tiene historia; y si se la considerase como parte de la historia natural, tendría tanta como el tiempo, el espacio, la materia y la energía. Como también se denomina electricidad a la rama de la ciencia que estudia el fenómeno y a la rama de la tecnología que lo aplica, la historia de la electricidad es la rama de la historia de la ciencia y de la historia de la tecnologia que se ocupa de su surgimiento y evolución.

Uno de sus hitos iniciales puede situarse hacia el año 600 a.C., cuando el filosofo griego Tales de Mileto observó que frotando una varilla de ambar con una piel o con lana, se obtenían pequeñas cargas que atraían pequeños objetos, y frotando mucho tiempo podía causar la aparición de una chispa. Cerca de la antigua ciudad griega de Magnesia se encontraban las denominadas Piedras de Magnesia, que incluían magnetita Los antiguos griegos observaron que los trozos de este material se atraían entre sí, y también a pequeños objetos de hierro. Las palabras magneto (equivalente en español a imán) y magnetismo derivan de ese topónimo.

La electricidad evolucionó históricamente desde la simple percepción del fenómeno, a su tratamiento científico, que no se haría sistemático hasta el siglo XVIII. Se registraron a lo largo de la Edad Antigua y Media otras observaciones aisladas y simples especulaciones, así como intuiciones médicas referidas por autores como Plinio el Viejo y Escribonio Largo, u objetos arqueológicos de interpretación discutible, como la Bateria de Bagdad, un objeto encontrado en Irak en 1938, fechado alrededor de 250 a.C., que se asemeja a una celda electroquímica. No se han encontrado documentos que evidencien su utilización, aunque hay otras descripciones anacrónicas de dispositivos eléctricos en muros egipcios y escritos antiguos.

Esas especulaciones y registros fragmentarios son el tratamiento casi exclusivo (con la notable excepción del uso del magnetismo para la brújula) que hay desde la Antiguedad hasta la Revolución Científica del siglo XVII; aunque todavía entonces pasa a ser poco más que un espectáculo para exhibir en los salones. Las primeras aportaciones que pueden entenderse como aproximaciones sucesivas al fenómeno eléctrico fueron realizadas por investigadores sistemáticos como William Gilbert, Otto Von Guericke, Du Fay, Pieter Van Musschenbroek (botella de Leyden). Las observaciones sometidas a método científico empiezan a dar sus frutos con Luigi Galvani, Alessandor Volta, Charles-Agustin de Coulomb o Benjamin Franklin, proseguidas a comienzos del siglo XIX por André-Marie Ampere, Michael Faraday o Georg Ohm. Los nombres de estos pioneros terminaron bautizando las unidades hoy utilizadas en la medida de las distintas magnitudes del fenómeno. La comprensión final de la electricidad se logró recién con su unificación con el magnetismo en un único fenómeno electromagnético descrito por las ecuaciones de Maxwell.

El Telégrafo Eléctrico (Samuel Morse, 1833, precedido por Gauss y Weber, 1822) de considerarse como la primera gran aplicación en el campo de las Telecomunicaciones, pero no será en la primera revolución industrial, sino a partir del cuarto final del siglo XIX cuando las aplicaciones económicas de la electricidad la convertirán en una de las fuerzas motrices de la Segunda revolución industrial. La electrificación no sólo fue un proceso técnico, sino un verdadero cambio social de implicaciones extraordinarias, comenzando por el alumbrado siguiendo por todo tipo de procesos industriales (motor eléctrico, metalurgia, refrigeración, etc.) y de comunicaciones (telefonía, radio). Lenin, durante la Revolución Bolchevique, definió el socialismo como la suma de la electrificación y el poder de los soviets, pero fue sobre todo la sociedad de consumo que nació en los países capitalistas, la que dependió en mayor medida de la utilización doméstica de la electricidad en los electrodomésticos, y fue en estos países donde la retroalimentación entre ciencia, tecnología y sociedad desarrolló las complejas estructuras que permitieron los actuales sistemas de I+D e I+D+I, en que la iniciativa pública y privada se interpenetran, y las figuras individuales se difuminan en los equipos de investigación.

La energía eléctrica es esencial para la sociedad de la información de la tercera revolución industrial que se viene produciendo desde la segunda mitad del siglo XX (transistor, televisión, computación, robótica, internet...). Únicamente puede comparársele en importancia la motorización dependiente del petróleo (que también es ampliamente utilizado, como los demás combustibles fósiles, en la generación de electricidad). Ambos procesos exigieron cantidades cada vez mayores de energía, lo que está en el origen de la crisis energética y medioambiental y de la búsqueda de nuevas fuentes de energía, la mayoría con inmediata utilización eléctrica (energía nuclear y energías alternativas, dadas las limitaciones de la tradicional hidroelectricidad). Los problemas que tiene la electricidad para su almacenamiento y transporte a largas distancias, y para la autonomía de los aparatos móviles, son retos técnicos aún no resueltos de forma suficientemente eficaz.

El impacto cultural de lo que Marshall McLuhan denominó Edad de la Electricidad, que seguiría a la Edad de la Mecanización (por comparación a cómo la Edad de los Metales siguió a la Edad de Piedra), radica en la altísima velocidad de propagación de la radiación electromagnética (300.000 km/s) que hace que se perciba de forma casi instantánea. Este hecho conlleva posibilidades antes inimaginables, como la simultaneidad y la división de cada proceso en una secuencia. Se impuso un cambio cultural que provenía del enfoque en "segmentos especializados de atención" (la adopción de una perspectiva particular) y la idea de la "conciencia sensitiva instantánea de la totalidad", una atención al "campo total", un "sentido de la estructura total". Se hizo evidente y prevalente el sentido de "forma y función como una unidad", una "idea integral de la estructura y configuración". Estas nuevas concepciones mentales tuvieron gran impacto en todo tipo de ámbitos científicos, educativos e incluso artísticos. En el ámbito de lo espacial y político, "la electricidad no centraliza, sino que descentraliza... mientras que el ferrocarril requiere un espacio político uniforme, el avión y la radio permiten la mayor discontinuidad y diversidad en la organización espacial".

 

Páginas de interes personal:
http://www.youtube.com/watch?v=ySYeSiAEpiY
http://www.youtube.com/watch?v=ljJWdY4lOrI&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=ApCu6mVBSs0&feature=related

CONCEPTOS BÁSICOS

CORRIENTE

Es el movimiento de cargas eléctricas a través de un circuito eléctrico. La unidad de medida en el sistema internacional es el Amperio, cuya representación es la “A”

El instrumento utilizado para medir la corriente se denomina amperImetro. Del mismo modo que para medir la cantidad de agua que pasa por un caño se coloca el medidor al paso del agua, un amperímetro debe de estar colocado de modo que toda la corriente pase por él. Esta manera de conectar un amperímetro se llama conexión en serie.

Hay amperímetros para corriente continua (DC) y para corriente alterna (AC). Los bornes del amperímetro destinados a la corriente continua tienen un signo (+) (cable conector rojo) y el otro, un signo (-) (cable conector negro). Al conectar el amperímetro para DC debe cuidarse de que la polaridad del instrumento coincida con la polaridad de la fuente de alimentación, de lo contrario se corre el riesgo de que el instrumento se malogre. Esta precaución es innecesaria para la medición de corriente alterna.

VOLTAJE

La f.e.m ó voltaje se obtiene como consecuencia de la diferencia de potencial que hay entre dos puntos. La unidad de medida en el sistema internacional es el Voltio. Su representación es la letra V. Para medir voltaje en un circuito se utiliza el Voltímetro, que se conecta entre los extremos del elemento a medir, es decir, se conecta en paralelo. Existen voltímetros para AC y DC.

El amperímetro como el voltímetro es un aparato que funciona por acción de la corriente eléctrica.

POTENCIA

La  Potencia es la velocidad para realizar un trabajo. La unidad de medida en el sistema Internacional es el Watt (anteriormente llamado Vatio) y se simboliza con la “W”. En electricidad cualquier material por el que atraviesen cargas eléctricas se dice que disipa una cierta cantidad de potencia, tal es el caso de los focos, planchas, licuadoras, radios, televisores, refrigeradores, etc.

RESISTENCIA

La resistencia es la propiedad de los materiales de oponerse o resistir al movimiento de los electrones, lo cual hace necesario la aplicación de un voltaje para producir un flujo de corriente. La unidad de resistencia en el sistema internacional es el Ohm y se simboliza con la letra griega Omega mayúscula Ω. El símbolo de resistencia es R

Para medir un resistor se tiene que desconectar del circuito. El instrumento usado para esta medición se llama Ohmímetro. Este instrumento de medida utiliza la alimentación de corriente de una pila o batería para que pueda funcionar.

LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGIA

LEY DE OHM

La Ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son:

-          Tensión o voltaje "E", en volt (V).

-          Intensidad de la corriente "  I ", en ampere (A).

-          Resistencia "R" en ohm ( ) de la carga o consumidor conectado al circuitO.

El flujo de corriente en ampere que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.

POTENCIA

Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Si la energía fuese un líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo contiene. La potencia se mide en joule por segundo (J/seg) y se representa con la letra “P”.
Un J/seg equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica.
La unidad de medida de la potencia eléctrica “P” es el “watt”, y se representa con la letra “W”.

ENERGIA

Para entender qué es la potencia eléctrica es necesario conocer primeramente el concepto de “energía”, que no es más que la capacidad que tiene un mecanismo o dispositivo eléctrico cualquiera para realizar un trabajo.
Cuando conectamos un equipo o consumidor eléctrico a un circuito alimentado por una fuente de fuerza electromotriz (F.E.M), como puede ser una batería, la energía eléctrica que suministra fluye por el conductor, permitiendo que, por ejemplo, una bombilla de alumbrado, transforme esa energía en luz y calor, o un motor pueda mover una maquinaria.
De acuerdo con la definición de la física, “la energía ni se crea ni se destruye, se transforma”. En el caso de la energía eléctrica esa transformación se manifiesta en la obtención de luz, calor, frío, movimiento (en un motor), o en otro trabajo útil que realice cualquier dispositivo conectado a un circuito eléctrico cerrado.
La energía utilizada para realizar un trabajo cualquiera, se mide en “joule” y se representa con la letra “J”.

 

EJEMPLOS:

Determine la Corriente resultante de la aplicación de una bateria de 9V a una red con una Resistencia de 2.2 ohm

I =  E/R

      =  9/2.2

       =  4.09 A



CIRCUITOS SERIE-PARALELO

LEY DE VOLTAJE DE KIRCHHOFF

Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley:

“En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a cero”.

LEY DE CORRIENTE DE KIRCHHOFF

Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

“En cualquier nodo, y la suma de todos los nodos y la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero”.

CIRCUITO SERIE

Se define un circuito serie como aquel circuito en el que la corriente eléctrica solo tiene un solo camino para llegar al punto de partida, sin importar los elementos intermedios. En el caso concreto de solo arreglos de resistencias la corriente eléctrica es la misma en todos los puntos del circuito

CIRCUITO PARALELO

Se define un circuito serie como aquel circuito en el que la corriente eléctrica solo tiene un solo camino para llegar al punto de partida, sin importar los elementos intermedios. En el caso concreto de solo arreglos de resistencias la corriente eléctrica es la misma en todos los puntos del circuito

CIRCUITOS MIXTOS

Los circuitos serie-paralelo son redes que contienen configuraciones de circuitos, tanto serie como en paralelo

METODOS PARA RESOLUSION DE CIRCUITOS:

-          Debe tomarse un momento para estudiar el problema “en general” y realizar un breve bosquejo mental del método general que se planee utilizar.

-          Luego se examina cada región de la red de forma independiente antes de unirlas en combinaciones serie-paralelo. Esto, simplificará la red.

-          Debe hacerse un nuevo trazado de la red lo más seguido posible con las ramas reducías y las cantidades desconocidas sin cambios para mantener la claridad y proporcionar reducías para regresar a las cantidades desconocidas desde la fuente.

-          Cuando se tenga una solución, deberá verificarse si es razonable mediante la consideración de las magnitudes de la fuente de energía y los elementos dentro de la red. Si no parece razonable, el circuito habrá de resolverse utilizando otro método o verificando cuidadosamente el procedimiento inicial.

EJEMPLO:

TEOREMAS DE REDES (CA)

 

Fuentes de Corriente en Paralelo

Si dos o más fuentes de corriente están en paralelo, todas pueden ser reemplazadas por una fuente de corriente que tenga magnitud y dirección de la resultante.

Se encuentra mediante la suma de las corrientes en una dirección y resta de las corrientes en dirección opuesta.

Fuentes de corriente en Serie no existen.

ANALISIS DE MALLAS

El método de análisis de mallas es muy utilizado para resolver circuitos resistivos. Resolver en este caso significa obtener los valores que tienen las corrientes en todas las resistencias que haya en el circuito.

Conociendo estos valores se pueden obtener otros datos como:

-          Tensiones

-          Potencias

-          Corrientes

Los pasos a seguir son:

-          Graficar el circuito a analizar de manera que no exista ningún conductor (de ser posible) que cruce sobre otro.

-          Convertir  las fuentes de corriente en fuentes de tensión

-          Dibujar las circulan por los circuitos con las puntas de las flechas indicando que van en el sentido de las agujas del reloj. Las corrientes se denominan I₁, I₂, I₃,....etc. Ver ejemplo al final.

-          Formar una tabla con las ecuaciones obtenidas del circuito (con ayuda de la ley de Kirchoff). El número de filas de la tabla es el mismo que el número de corrientes establecidas en el paso 3.

 EJEMPLO:

CONVERSIONES ESTRELLA-DELTA Y DELTA-ESTRELLA

  

TEOREMA DE THEVENIN

El teorema de Thevenin sirve para convertir un circuito complejo, que tenga dos terminales, en uno muy sencillo que contenga sólo una fuente de voltaje (VTh) en serie con una resistencia (RTh).

El circuito equivalente tendrá una fuente y una resistencia en serie como ya se había dicho, en serie con la resistencia que desde sus terminales observa la conversión.

A este voltaje se le llama VTh y a la resistencia se la llama RTh.

Para obtener VTh (Voltaje de Thevenin), se mide el voltaje en los dos terminales antes mencionado y ese voltaje será el Voltaje de Thevenin.

Para obtener RTh (Resistencia de Thevenin), se reemplazan todas las fuentes de voltaje por corto circuitos y se mide la resistencia que hay desde los dos terminales antes mencionados. Con los datos encontrados se crea un nuevo circuito muy fácil de entender, al cual se le llama Equivalente de Thevenin. Con este último circuito es muy fácil obtener la tensión, corriente y potencia.

TEOREMA DE NORTON

El teorema de Norton es muy similar al teorema de Thevenin.

En el caso del teorema de Thevenin se puede ver que el circuito equivalente es:
- Una fuente de voltaje (Vth) en con
- Una resistencia  (Rth)

El teorema de Norton dice que el circuito equivalente es una combinación de:
 - una fuente de circuito paralelo con ...
 - una resistencia

Para obtener los valores de la fuente de corriente y de la resistencia, cuando se tienen los datos del equivalente de thevenin, se utilizan las siguientes fórmulas:

           -     Fuente de corriente: IN = Vth / Rth
           -     Resistencia: RN = Rth

Nota: Es posible obtener los datos del equivalente de Thevenin cuando se tienen los datos del equivalente de Norton, utilizando las siguientes fórmulas.

               -     Fuente de tensión: Vth = IN * RN
               -     Resistencia: Rth = RN

TEOREMA DE SUPERPOSICION:

El teorema de superposición ayuda a encontrar:

-          Valores de tensión, en una posición de un circuito, que tiene más de una fuente de tensión.

-          Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente de tensión

-     Se debe ir sacando valores con cada una de las fuentes.

-     Las fuentes de voltaje se deben corto circuitos y las fuetnes de voltaje por un circuito abierto.

-     Seguidamente realizamos una suma algebraica de cada valor y asi podemos obtener el resultado total.

EJEMPLO:

FORMAS DE ONDAS SENOIDALES

Se denomina corriente alterna (abreviada CA en español y AC en inglés, de alternating current) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda senoidal, puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda periódicas, tales como la triangular o la cuadrada.

Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a las empresas. Sin embargo, las señales de audio y de radio transmitidas por los cables eléctricos, son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la CA.

Partes de una Onda Senoidal:

Amplitud: A₀

Longitud de onda (λ) es la distancia entre dos máximos o compresiones consecutivos.

Período: tiempo en completar un ciclo, medido en segundos. T

Frecuencia: es el número de veces que se repite un ciclo en un segundo, se mide en (Hz) y es la inversa del periodo (f=1/T)

Fase: el ángulo de fase inicial en radianes. (ßRd). Es el punto donde nace el sonido. Fase 0 indica que el sonido parte de cero y fase de 90, que empieza en su valor máximo. Como la función matemática del seno, es decir, sin(0) = 0 y sin(90) = 1

Altura: se vincula tradicionalmente a la frecuencia o periodo de la fundamental.

Amplitud: corresponde al volumen del sonido. En el mundo real se mide en decibelios (dB) y su rango suele estar entre los 20 y los 120 dBs, pero en el mundo digital hablamos de ceros y unos.

Frecuencia: es la velocidad a la que se mueve o vibra el sonido (la senoidal). Por ejemplo una frecuencia de 440 Hz corresponde a un LA en la octava media de un piano. Esta es por ejemplo la nota a la que se suele afinar. Es una magnitud subjetiva y se refiere a la altura o gravedad de un sonido. Sin embargo, la frecuencia es una magnitud objetiva y mensurable referida a formas de onda periódicas. Para expresar una frecuencia lo hacemos refiriéndonos a vibraciones por segundo. Así una frecuencia de 1 Hertz es lo mismo que decir que el sonido tiene una vibración por segundo.

FORMATO GENERAL PARA EL VOLTAJE Y LAS CORRIENTES SENOIDALES:

ELEMENTOS BASICOS Y FASORES

TEOREMA DE REDES DE C.A

ANÁLISIS DE MALLAS

-          Primero nos planteamos el sentido de las corrientes

-          Luego de esto planteamos las ecuaciones

-          Y finalizamos resolviendo las ecuaciones, y encontrando las incógnitas planteadas.

ANALISIS DE NODOS

-          Determinar el numero de nodos dentro del circuito planteado.

-          Elija un nodo de referencia e identifique cada nodo restante con un valor de voltaje con subíndices, es decir V1 y V2, etc.

-          Aplique la ley de corriente de Kirchhoff a cada nodo excepto al de referencia

-          Resuelva las ecuaciones resultantes para los voltajes nodales.

 

TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN:

-          Eliminar las  fuentes, ya sea de voltaje o corriente y trabajar con una sol

-          Obtener la Zeq total y encontrar las incógnitas planteadas.

-   Luego seguimos trabajando con cada fuente y obtenemos todos los valores que anteriormente nos planteamos.

-    Al final realizamos una suma algebraica para obtener el valor total de la incógnita planteada.

 

TEOREMA DE THEVENIN

-          Elimine la parte de la red en la cual se obtendrá el circuito equivalente Thevenin

-          Calcule ZTh estableciendo primero todas las fuentes de voltaje y de corriente en cero, y calculando luego la impedancia resultante entre las dos terminales marcadas.

-          Calcule ETh reemplazando primero las fuentes de voltaje y de corriente y calculando luego el voltaje de circuito abierto entre las terminales marcadas

-          Trace el circuito equivalente Thevenin con la parte del circuito previamente eliminado reemplazada entre las terminales del circuito equivalente Thevenin. 

TEOREMA DE NORTON:

-          Elimine la parte de la red en la cual se obtendrá el circuito equivalente de Norton.

-      Calcule ZN estableciendo primero todas las fuentes de voltaje y de corriente en cero y obteniendo luego la impedancia resultante entre las dos terminales marcadas.

-      Calcule IN reemplazando primero las fuentes de voltaje y de corriente y obteniendo luego la corriente de corto circuito entre las terminales marcadas.

-         Trace el circuito equivalente de Norton con la parte del circuito anteriormente eliminado reemplazada entre las terminales del circuito equivalente de Norton.