CIRCUITOS MAGNETICOS

Estableceremos un símil entre el comportamiento de la corriente eléctrica y el flujo magnético:

Recordar que: en un circuito eléctrico, bajo la acción de una fuerza electromotriz, circula una corriente, que depende tanto del valor de la f.e.m. como de la constante del circuito que denominamos resistencia, y esta dependencia se expresa por la conocida ley de Ohm.

En un circuito magnético creado por la bobina recorrida por una corriente, aparece un flujo magnético que atraviesa un determinado medio.

El campo magnético creado por la bobina es directamente proporcional a la corriente I y al número de espiras o vueltas (n) de aquella.

Por comparación con la tensión eléctrica, llamaremos TENSIÓN MAGNETICA o FUERZA MAGNETOMOTRIZ (f.m.m.) al producto de I por n, de tal manera que, resulta:

f.m.m. = I n (Amp.vuel)

El papel de la corriente en los circuitos eléctricos, en los magnéticos será asumido por el flujo. Y lo que en los circuitos eléctricos se llamaba resistencia, (que una vez más recordaremos que es la dificultad que el medio opone al paso de la corriente), en los circuitos magnéticos llamaremos RESISTENCIA MAGNETICA o RELUCTANCIA (R), que es la dificultad que el medio opone al paso del flujo Ф y que dependerá naturalmente de la permeabilidad (��):  

                                                                                                  R = l / u S

Con estas comparaciones, puede formularse en cierto modo la LEY DE OHM DEL CIRCUITO MAGNETICO:

Y en vez de decir

V = IxR

Diremos:

                                                                                            fmm = R  Ф

La f.m.m. (que depende su valor de quien la produce, es decir, es el producto de I por n) es igual al producto del flujo magnético Ф por la reluctancia R.

La reluctancia no es, en general, constante a lo largo de un circuito magnético. Por ejemplo, una discontinuidad del medio (paso del hierro al aire), crea una variación de reluctancia. Además, ésta depende, debido a la histéresis, del valor del campo magnético H y, por supuesto, es muy distinta cuando el núcleo se encuentra saturado.

CORRIENTES INDUCIDAS

Ya se anticipó que, al igual que una corriente crea un campo magnético, un campo magnético puede crear una corriente eléctrica. Esto es una consecuencia del principio de conservación de la energía:

Un sistema tiende a mantener su energía constante.

Como quiera que el magnetismo no es sino una de las formas en que se manifiesta la energía, resulta que una bobina intenta mantener su flujo magnético (su energía magnética almacenada) constante. Si causas externas lo hacen disminuir, la bobina reaccionará creando una corriente que mantenga el flujo inicial. Si, por el contrario, causas externas lo hacen aumentar, la bobina reaccionará creando una corriente que origine un flujo contrario, a fin de disminuir el flujo y mantenerlo en su valor inicial.

Naturalmente esta situación no se puede mantener, ya que una bobina, por sí sola, no es capaz de generar energía indefinidamente.

Pasado un cierto tiempo, la reacción de la bobina cesará y "aceptará" las condiciones impuestas desde el exterior.

Este comportamiento de las bobinas fue descubierto experimentalmente por Lenz, quien enunció su Ley de la siguiente manera:

LEY DE LENZ

"Cuando varía el flujo magnético que atraviesa una bobina, esta reacciona de tal manera que se opone a la causa que produjo la variación"

Es decir, si el flujo aumenta, la bobina lo disminuirá; si disminuye lo aumentará. Para conseguir estos efectos, tendrá que generar corrientes que, a su vez, creen flujo que se oponga a la variación. Se dice que en la bobina ha aparecido una CORRIENTE INDUCIDA, y, por lo tanto, FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA.

Se verá un ejemplo aclaratorio: Supongamos que la bobina, situada a la izquierda en la figura siguiente, tiene un flujo nulo. Por lo que la corriente I será nula también.

Si le acercamos un imán, parte del flujo de éste atravesará la propia bobina, por lo que el flujo de la bobina pasará de ser nulo a tener un valor.

La bobina reaccionará intentando anular este aumento de flujo y ¿cómo lo hará? 

Lo hará creando una corriente I en el sentido indicado en la figura, porque de esa manera, esta corriente creará un flujo contrario oponiéndose al aumento impuesto desde el exterior. Una vez transcurrido cierto tiempo, la bobina se ha amoldado a las nuevas condiciones y el flujo que la atraviesa será el que le impone el imán. Al amoldarse dejará de crear la corriente indicada, que pasará de nuevo a ser cero.

Si ahora se aleja el imán, el flujo que estaba ahora atravesando la bobina disminuirá, por lo que la bobina reaccionará  creando de nuevo una corriente está vez de signo contrario al anterior, para producir un flujo que se oponga a la disminución.

LEY DE FARADAY

 La Ley de Lenz solamente habla de la forma en que se comporta la bobina pero no dice nada acerca de la magnitud de la corriente o de la fuerza electromotriz inducida. Faraday llegó a la conclusión que esta (la fuerza electromotriz E) vale:

E = (-n)(∆Ф/∆t)

Siendo:

E:    f.e.m. inducida
n:    número de espiras de la bobina : Variación del flujo ∆t:   Tiempo en que se produce la variación de flujo

El signo menos (-) indica que se opone a la causa que lo produjo (Ley de Lenz)

Ejemplo:

Si el flujo que atraviesa una bobina de 5 espiras aumenta de 10 a 11 Webbers en una décima de segundo, la f.e.m. inducida vale:

             11 - 10 E =  5  --------------- = 5 x 10 = 50 V.                 0,1

CORRIENTES DE FOUCAULT

Se ha visto que la variación de flujo engendra una corriente, y este efecto se aprovechará para muchas aplicaciones prácticas. Ahora bien, los núcleos ferromagnéticos, aunque no buenos, son conductores eléctricos. En ellos se crearán corrientes inducidas cuando estén sometidos a un flujo variable. Estas corrientes son llamadas CORRIENTES DE FOUCAULT. En general, estas corrientes son indeseables, puesto que calentarán el núcleo y aparecerá una pérdida de potencia en forma de calor: PERDIDAS POR CORRIENTES DE FOUCAULT.

En las máquinas eléctricas se procura evitar al máximo la circulación de estas corrientes, cortando el camino eléctrico por medio de núcleos especiales:

NUCLEOS

Núcleos de Chapa:

Para frecuencias bajas se utilizan los núcleos de chapa. Estos consisten en una serie de chapas de material ferromagnético de pequeño grosor apiladas, recubiertas cada una de ellas de barniz aislante. Las chapas permiten el paso del flujo magnético, pero no el de las corrientes de Foucault, ya que estas son perpendiculares a aquél.

Núcleos de ferrita:

Para frecuencias altas es insuficiente el aislamiento que se consigue con los núcleos de chapa y se recurre a unos materiales especiales denominados ferritas; estos están formados por gránulos de material ferromagnético separados por un cemento cerámico.

Núcleos de aire:

Para frecuencias muy altas se recurre a dejar la bobina sin núcleo ferromagnético, y se dice que tiene núcleo de aire. Como éste es un buen aislante eléctrico, la pérdida por corrientes de Foucault en este tipo de bobinas es práctcamente nula.

Los símbolos de estos tres tipos de bobinas son:

No siempre son indeseables las corrientes de Foucault. Algunas veces se aprovecha su efecto calorífico para aplicaciones industriales o domésticas. Tal es el caso de la fusión del platino (infusible a la llama) o de los hornos microondas.

EJEMPLO:

Se tiene dos bobinas toroidales A y B de iguales dimensiones, 700 espiras cada una. El núcleo tiene una sección cuadrada de 25 cm². La resistencia óhmica del alambre es despreciable, al igual que el flujo de dispersión.

El radio interior del núcleo es de 5 cm, y el exterior, de 10 cm.

La bobina A tiene núcleo de Fe con una permeabilidad relativa de 3000, y sus pérdidas totales alcanzan a 2.5 Watt/ Kilo a 1 Tessla y 50 Hz. La densidad del Fe es de 7.65 gr/cm3. La bobina B tiene núcleo de aire.Ambas bobinas se emplean en corriente alterna, a 50 Hertz, y cada una a un voltaje tal, que en ambas la inducción magnética máxima es de un Tessla.

a.       Calcular la inductancia de la bobina A.

b.       Calcular la inductancia de la bobina B.

c.       ¿Qué valor indica un wátmetro puesto ala entrada de la bobina A?

d.       ¿Y a la entrada de la bobina B?

e.       ¿A que voltaje está la bobina A?

f.        ¿Y la bobina B?

g.       Calcular la componente magnetizante de la corriente de excitación en la bobina A.

h.       Ídem para la bobina B.

i.         Calcular la componente de pérdidas de la corriente de excitación de la bobina A.

j.         Ídem para la bobina B.

Solución.

L_A = ( m * N² * S )  / l_m = (3000 * 4p *10^-7 * 700² * 25 * 10^-4) / 2p * r_m = 9.80 Henry.          

r_m = (0.10 + 0.05) / 2 = 0.075.

L_A = ( m * N² *S ) / l_m = (1/3000) * L_A = 3.27 * 10^-3 Henry.

Peso Fe = Volumen * densidad

                = p * h (r² - r²_int) * 7.65 = p * h (10² - 5²) * 7.65 = 9012.44 (gramos).

Lectura Wátmetro = 2.5 (W/K) * 9.012

                                    = 22.53 (Watt).

Cero, pues no hay pérdidas magnéticas.

V_A = 4.44 * B_max * S N * f

     = 4.44 * 1 * 25*10^-4 *700 * 50 = 388.5 Volt.

El mínimo voltaje V_A.

H = (N * i) / l_m = B / m Þ i_A

    = (B* l_m) / (m * N)

    = (1*0.47) / (3000 * 4p *10^-7 * 700)    ;  

i_A = 0.18 A (max) e

i_A = 0.13 A (rms).

i_B = (B * l_m) / (m * N)

    = (1*0.47) / (4p *10^-7 * 700)    

    = 535.71 A (max). (378.81 A rms).

P_R = V * i_P Þ i_P

     = P_R / V = 22 * Ö3 / 388.5

     = 0.06 (A) (rms).

No hay pérdidas magnéticas, luego i_P = 0 en este caso.

Páginas de interes personal:
http://www.youtube.com/watch?v=db8vun1_AA4&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=g1zrxEzfGDM&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=5MGOsnq_6Eo&feature=related